CONTENIDOS

• Representación de números en coma flotante

OBJETIVOS

1. El objetivo primordial de este capítulo es dar a conocer nuevos métodos para la resolución de sistemas lineales, A.x=b, indicados cuando se utiliza un ordenador.



• Métodos directos que reducen el sistema original a uno triangular equivalente mediante una factorización triangular de la matriz de los coeficientes. Entre ellos están los métodos de Gauss y Gauss-Jordan, la factorización LU, etc...



• Los llamados métodos iterativos lineales se basan en escribir el sistema en una forma x=Bx+d equivalente, y partiendo de un vector inicial generar una sucesión de vectores que converja a la  solución del sistema. Estudiaremos los métodos de Jacobi, Gauss-Seidel, etc...



2. También se quiere instruir al estudiante sobre cuándo unos métodos son más convenientes que otros. Algunos ejemplos, que despertarán el espíritu crítico del estudiantes, muestran como, por ejemplo, el método de Gauss-Jordan resulta poco adecuados si la matriz de los coeficientes es muy grande, debido a razones de tiempo de cálculo y problemas de almacenamiento. En este caso se utilizarán los llamados métodos iterativos.



3. Finalmente se quiere que el alumno reconozca los comandos y as funciones del paquete Matlab para la resolución numérica de sistemas de ecuaciones lineales.

ORIENTACIONES

Puesto que el tema está orientado a la resolución de sistemas lineales mediante ordenador, se recomienda que el estudio de este nivel se haga acompañándolo de la realización de los ejmplos y prácticas que aparecen a lo largo del mismo para que el usuario pueda percibir de manera más clara cuáles son los procesos involucrados, así como sus ventajas e incovenientes.

RELACIÓN ENTRE NIVELES Y CON OTROS MÓDULOS

El nivel III de Sistemas de Ecuaciones Lineales es independiente, en gran medida, del resto de los otros dos niveles de este mismo tema. Es obvio que este nivel dispone del apoyo teórico de los anteriores, pero una vez conocidos los resultados más elementesles, su desarrollo se centra en alcanzar las soluciones numéricas óptimas.

ESCENAS INTERACTIVAS

El uso de Matlab durante el estudio del tema incorpora el grado de interactividad que todo paquete de cálculo permite.

PRE/POST EVALUACIÓN

En este nivel no se dispone de este tipo de pruebas.