CONTENIDOS

• Introducción
  • Acceso a Maple
  • Introduciendo expresiones en la hoja clásica y en la estándar de Maple
  • Utilizando paletas
• Combinatoria
  • Factorial y números combinatorios
  • Permutaciones y Permutaciones con repetición
  • Combinaciones y Combinaciones con repetición
  • Variaciones y Variaciones con repetición
• Ecuaciones
  • El comando solve
  • Cálculo simbólico versus cálculo numérico
• Trigonometría
  • Razones trigonométricas
  • Relaciones trigonométricas fundamentales
  • Razones de la suma y suma de razones trigonométricas
  • Ecuaciones trigonométricas
  • Funciones circulares inversas
  • Funciones hiperbólicas
  • Sus graficas
• Demostrando teoremas
  • El principio de inducción
  • Varios ejemplos
• Números complejos
  • Aritmética de números complejos
  • Raices n-simas

OBJETIVOS

1. En el Nivel III de Paquetes de Cálculo se propone la utilización de Maple, que es un potente sistema utilizable para resolver problemas matemáticos sencillos o complicados, necesitados con frecuencia en otras ramas de las Ciencias y la Tecnología como son la Física, Ingenierías y Economía. Junto con Matlab es el paquete de cálculo de uso más extendido en diversas Escuelas y Facultades. Resulta por tanto aconsejable que los usuarios de Lemat se familiaricen con este nuevo entorno de trabajo.



2. La principal característica de Maple es que permite realizar cálculos simbólicos; es decir, Maple es capaz de manipular expresiones con incógnitas o parámetros ejecutando de manera inmediata las operaciones matemáticas más usuales. Cuando el usuario utiliza Maple de manera reflexiva, puede comprender algunos de los problemas matemáticos con los que deberá enfrentarse en otros ambientes de trabajo diferentes, por ejemplo, la representación de una solución, la interpretación de la misma, etc.



3. Salvo los relativos al estudio de funciones, los contenidos que se abordan en este nivel III sobre Paquetes de Cálculo barren prácticamente los tratados en el Proyecto Lemat al completo. Su objetivo es, por un lado, dotar al estudiante de un entorno de trabajo que le facilite la comprensión y el aprendizaje de esos temas, y por otro entrenarle en el uso de una herramienta de cálculo muy potente.

ORIENTACIONES

1. Como en el caso de otros paquetes de cálculo científico, la invitación que se hace es seguir el módulo desde la práctica. Por eso se recomienda que, simultáneamente a la lectura del mismo, el usuario practique con los ejemplos propuestos.
Esta forma de trabajo, le permitirá además, ahondar en conceptos o aspectos matemáticos que pueden haber sido tratados en ambientes de trabajo más tradicionales.


2. Una vez más, los contenidos seleccionados han sido de los que una mayor incidencia pueden tener en los estudios de una persona que vaya acceder a la Universidad o esté realizando sus primeros cursos en ella.



3. Además se recomienda el uso de este módulo sobre  Maple, a lo largo del estudio de otros temas, en los que ocasionalmente o de forma habitual, según el caso, se indica su utilización, señalando las funciones y comandos más adecuados en ese momento.

RELACIÓN ENTRE NIVELES Y CON OTROS MÓDULOS

Los tres niveles que componen este módulo son independientes puesto que en cada uno de ellos se propone el uso de un paquete de cálculo distinto (Derive, Matlab, Maple). Sin embargo, todos ellos son, como cabe esperar, muy útiles en el estudio de algunos de los módulos desarrollados en el Proyecto Lemat, tales como, el estudio de matrices, la resolución de sistemas lineales, la representación y el estudio de las funciones, etc.

ESCENAS INTERACTIVAS

La interacción se garantiza desde el momento en que la invitación que se hace es la de acompañar el estudio de este módulo con la ejecución de los ejemplos propuestos.

PRE/POST EVALUACIÓN

Desde el proyecto Lemat se entiende que este bloque no precisa de este tipo de pruebas porque se promueve su uso como herramiemta para el aprendizaje y no el estudio de la herramienta en si, que se produce con su propia utilización.