Indica cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas.

 

1. Si una matriz A y su traspuesta A^t son de igual tamaño, entonces A es cuadrada.
2. Una matriz A nunca puede coincidir con su traspuesta A^t.
3. Si el elemento del lugar (2,3) de una matriz A es -4, entonces el elemento del lugar (3,2) de A^t es 4.
4. Si A es una matriz cuadrada, entonces A = A^t.

Los consumos anuales de tres familias F₁, F₂, F₃ en carne (C) y pescado (P) vienen dados (en kilos) en la matriz A. La media de los precios ( € por kilo) de esos mismos productos en los años 1998, 1999, 2000 y 2001 vienen dados en la matriz B.

 

A:       C P F 1 F 2 F 3 ( 156 130 200 128 320 210 )   B:        1998  1999 2000 2001 C P ( ​ 12.0    12.8  14.0 14.3  12.0  12.0  13.4 14.1 ) MathType@MTEF@5@5@+=feaafeart1ev1aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKfMBHbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaebbnrfifHhDYfgasaacH8qrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=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@8F28@

 

En esas condiciones, ¿cuál de las siguientes afirmaciones son ciertas?

 

1. - La matriz producto AB nos da el gasto total (en esos productos) de cada familia en cada año.

2. - La matriz 2A da los consumos de las familias en esos productos durante dos años.

3. - La familia F₁ en el año 1998 gastó 1872 € en carne y 1560 € en pescado.

4. - La familia F₃ en el año 1999 realizó un gasto total de 7537 € entre lo gastado en carne y pescado.

 

Se considera la matriz

A=( 1 −1 0 2 −3 2 5 0 1 −4 1 0 ) MathType@MTEF@5@5@+=feaafeart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKfMBHbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaebbnrfifHhDYfgasaacH8qrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaqaafaaakeaacaqGbbGaeyypa0ZaaeWaaeaafaqabeWaeaaaaeaacaaIXaaabaGaeyOeI0IaaGymaaqaaiaaicdaaeaacaaIYaaabaGaeyOeI0IaaG4maaqaaiaaikdaaeaacaaI1aaabaGaaGimaaqaaiaaigdaaeaacqGHsislcaaI0aaabaGaaGymaaqaaiaaicdaaaaacaGLOaGaayzkaaaaaa@47A9@

Sea B la matriz que resulta de efectuar sucesivamente en A las siguientes operaciones

1. Sumar a la tercera fila la segunda
2. Multiplicar la tercera fila por 1/2
3. Sumar a la primera fila la tercera multiplicada por -3

 

Si

 

P 1 =( 1 0 0 0 1 -3 0 1 1 2 )     P 2 =( 1 - 3 2 - 3 2 0 1 0 0 1 2 1 2 )     P 3 =( 1 1 2 1 2 0 1 - 3 2 1 0 - 3 2 ) MathType@MTEF@5@5@+=feaafeart1ev1aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKfMBHbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaebbnrfifHhDYfgasaacH8qrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqqrFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaqaafaaakeaacaqGqbWaaSbaaSqaaiaaigdaaeqaaOGaeyypa0ZaaeWaaeaafaqabeWadaaabaGaaGymaaqaaiaaicdaaeaacaaIWaaabaGaaGimaaqaaiaaigdaaeaacaGGTaGaaG4maaqaaiaaicdaaeaacaaIXaaabaWaaSaaaeaacaaIXaaabaGaaGOmaaaaaaaacaGLOaGaayzkaaGaaGzbVlaaysW7caqGqbWaaSbaaSqaaiaabkdaaeqaaOGaeyypa0ZaaeWaaeaafaqabeWadaaabaGaaGymaaqaaiaac2cadaWcaaqaaiaaiodaaeaacaaIYaaaaaqaaiaac2cadaWcaaqaaiaaiodaaeaacaaIYaaaaaqaaiaaicdaaeaacaaIXaaabaGaaGimaaqaaiaaicdaaeaadaWcaaqaaiaaigdaaeaacaaIYaaaaaqaamaalaaabaGaaGymaaqaaiaaikdaaaaaaaGaayjkaiaawMcaaiaaywW7caaMe8UaaeiuamaaBaaaleaacaaIZaaabeaakiabg2da9maabmaabaqbaeqabmWaaaqaaiaaigdaaeaadaWcaaqaaiaaigdaaeaacaaIYaaaaaqaamaalaaabaGaaGymaaqaaiaaikdaaaaabaGaaGimaaqaaiaaigdaaeaacaGGTaWaaSaaaeaacaaIZaaabaGaaGOmaaaaaeaacaaIXaaabaGaaGimaaqaaiaac2cadaWcaaqaaiaaiodaaeaacaaIYaaaaaaaaiaawIcacaGLPaaaaaa@6AC2@

señala cuál de las siguientes matrices es B.

 

1. P1A

2. P2A

3. P3A

 

 

 

Dada la matriz

A=( -7 2 21 -6 ) MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqipu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaqefyvzYrwyUfgaiuaacaWFbbGaa8xpamaabmaabaqbaeGabiGaaaqaaiaa=1cacaWF3aaabaGaa8Nmaaqaaiaa=jdacaWFXaaabaGaa8xlaiaa=zdaaaaacaGLOaGaayzkaaaaaa@40AE@

señala cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas

Se consideran las siguientes matrices.

 

A=( 1 −1 0 1 )        B=( −1 −1 0 −1 ) MathType@MTEF@5@5@+=feaafeart1ev1aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKfMBHbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaebbnrfifHhDYfgasaacH8qrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaqaafaaakeaacaqGbbGaeyypa0ZaaeWaaeaafaqaceGacaaabaGaaGymaaqaaiabgkHiTiaaigdaaeaacaaIWaaabaGaaGymaaaaaiaawIcacaGLPaaacaaMf8UaaGzbVlaaysW7caaMe8UaaeOqaiabg2da9maabmaabaqbaeGabiGaaaqaaiabgkHiTiaaigdaaeaacqGHsislcaaIXaaabaGaaGimaaqaaiabgkHiTiaaigdaaaaacaGLOaGaayzkaaaaaa@4F30@

 

¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas?

 

1. AB y BA son distintas
2. (AB)² = I₂ (matriz identidad 2x2)
3. A 60 =( 1 −60 0 1 ) MathType@MTEF@5@5@+=feaafeart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKfMBHbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaebbnrfifHhDYfgasaacH8qrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaqaafaaakeaacaqGbbWaaWbaaSqabeaacaaI2aGaaGimaaaakiabg2da9maabmaabaqbaeGabiGaaaqaaiaaigdaaeaacqGHsislcaaI2aGaaGimaaqaaiaaicdaaeaacaaIXaaaaaGaayjkaiaawMcaaaaa@4254@
4. A = B^-1

Indica cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas, en las que A representa una matriz cualquiera y A^t su traspuesta.

 

1. Nunca es posible sumar A y A^t.
2. No siempre es posible efectuar los productos AA^t y A^tA.
3. En el producto A^tA, al multiplicar la segunda fila de A^t por la tercera columna de A, se obtiene el mismo resultado que al multiplicar la tercera fila de A^t por la segunda columna de A.
4. La matriz A^tA es simétrica.

 

 

Sea A una matriz de tamaño 4x6, de la que se sabe:

 

• 1ª fila de A = 2ª fila de A + 2· 4ª fila de A
• 3ª fila de A = 1ª fila de A

 

¿Cuál o cuáles de las afirmaciones siguientes son verdaderas?

 

1. El rango de A es 4.
2. El rango de A es menor o igual a 2.
3. El rango de A es 2.

 

Asigna a cada matriz su rango

A=( 1 1 1 2 2 3 5 11 1 -1 6 29 ) B=( 2 1 3 4 2 -1 6 3 2 ) C=( 1 -3 -1 -1 1 5 3 3 1 1 1 1 3 7 5 5 ) D=( 1 1 1 1 1 -1 1 -1 1 1 -1 -1 1 1 1 -1 ) MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqipu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaqbaeaGbiGaaaqaaerbwvMCKfMBHbacfaGaa8xqaiaa=1dadaqadaqaauaabiqadqaaaaqaaiaa=fdaaeaacaWFXaaabaGaa8xmaaqaaiaa=jdaaeaacaWFYaaabaGaa83maaqaaiaa=vdaaeaacaWFXaGaa8xmaaqaaiaa=fdaaeaacaWFTaGaa8xmaaqaaiaa=zdaaeaacaWFYaGaa8xoaaaaaiaawIcacaGLPaaaaeaacaWFcbGaa8xpamaabmaabaqbaeGabmWaaaqaaiaa=jdaaeaacaWFXaaabaGaa83maaqaaiaa=rdaaeaacaWFYaaabaGaa8xlaiaa=fdaaeaacaWF2aaabaGaa83maaqaaiaa=jdaaaaacaGLOaGaayzkaaaabaGaa83qaiaa=1dadaqadaqaauaabiqaeqaaaaaabaGaa8xmaaqaaiaa=1cacaWFZaaabaGaa8xlaiaa=fdaaeaacaWFTaGaa8xmaaqaaiaa=fdaaeaacaWF1aaabaGaa83maaqaaiaa=ndaaeaacaWFXaaabaGaa8xmaaqaaiaa=fdaaeaacaWFXaaabaGaa83maaqaaiaa=DdaaeaacaWF1aaabaGaa8xnaaaaaiaawIcacaGLPaaaaeaacaWFebGaa8xpamaabmaabaqbaeGabqabaaaaaeaacaWFXaaabaGaa8xmaaqaaiaa=fdaaeaacaWFXaaabaGaa8xmaaqaaiaa=1cacaWFXaaabaGaa8xmaaqaaiaa=1cacaWFXaaabaGaa8xmaaqaaiaa=fdaaeaacaWFTaGaa8xmaaqaaiaa=1cacaWFXaaabaGaa8xmaaqaaiaa=fdaaeaacaWFXaaabaGaa8xlaiaa=fdaaaaacaGLOaGaayzkaaaaaaaa@7329@