Las identidades trigonométricas son igualdades de funciones trigonométricas de ciertos ángulos, que se verifican para cualquier valor de dichos ángulos.

Para demostrar una identidad trigonométrica, no existen reglas. Por lo general habrá que reducir el miembro que nos parezca más difícil (mediante sustituciones por identidades) hasta hacerle igual al otro miembro; o bien, si los dos miembros no son sencillos, operar con ambos hasta llegar a obtener expresiones sencillas que puedan igualarse.
Por ejemplo:
         1 + tg² x = sec²x       sen²x + cos²x = 1

Otros ejemplos:

a) sen² A - cos²B = sen²B - cos²A.         b) (sen A – cos A)² = 1 - sen 2A

c) (sen A – cos A)² + (sen A + cos A )² = 2         d) tg A sen A = sec A – cos A