Relaciones entre las razones trigonométricas de ángulos distintos (III)
Relaciones entre las razones de ángulos opuestos
Se llaman ángulos opuestos a dos ángulos cuya suma vale 0º o 360º (
2
π
radianes)
Los triángulos rectángulos ODE y ODF son iguales por tener iguales las hipotenusas y un ángulo agudo, por tanto:
sen A = DE = -DF
=
-sen B = -sen (360-A)
cos A = OD
=
cos
B =
cos
(360-A)
tg A =
DE
OD
=
-DF
OD
= -tg B = -tg (360-A)
Ejemplo: Comprueba con el applet que se cumplen las siguientes igualdades
sen 21º = -sen 339º ; cos 21º = cos -21º ; tg 21º = -tg 339º
sen 56º = -sen -56º ; cos 56º = cos 304º ; tg 56º = -tg -56