En este apartado vamos a estudiar las relaciones existentes entre un ángulo cualquiera y uno del primer cuadrante.
Si el ángulo es superior a 360º o inferior a 0º, lo consideraremos reducido al primer giro

Relaciones entre las razones de ángulos complementarios

Se llaman ángulos complementarios a dos ángulos cuya suma vale 90º o $$\pi /2$$ radianes

Observamos que los triángulos rectángulos ODE y OCF son iguales por tener iguales las hipotenusas y un ángulo agudo, por tanto:
sen A = DE  =  OC = cos B = cos (90-A) cos A = OD  =  CF = sen B = sen (90-A) tg  A  =  DE OD  =  OC CF  = cotg B = cotg (90-A)

Ejemplo: Comprueba con el applet que se cumplen las siguientes igualdades

sen 21º = cos 69º ; cos 21º = sen 69º ; tg 21º = cotg 69º
sen 45º = cos 45º ; tg 45º = cotg 45º = 1