Uno de los temas fundamentales en el análisis es de la aproximación de
funciones. La idea que subyace tras cualquier método de aproximación es muy
simple:
Sustituir una función por otra más sencilla con el propósito de
simplificar los cálculos y deducir las propiedades de las funciones
originales a partir de la nueva.
Los polinomios son funciones de fácil manejo que se pueden evaluar
efectuando un número finito de adiciones y multiplicaciones y que además
tienen propiedades conocidas, por lo que constituyen funciones idóneas como
aproximantes.
En este momento vamos a dedicarnos a estudiar la aproximación mediante
polinomios de Taylor abordando los dos problemas siguientes:
La aproximación local (Polinomios de Taylor)
La aproximación en un intervalo (Series de Taylor)