En los siguientes ejemplos puedes estudiar el límite de una sucesión recurrente.
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Los primeros términos de esta sucesión son
a
1
= 14
a
2
=
1
2
(
a
1
+
a
1
a
1
) =
1
2
(
14 + 1
) =
15
2
a
3
=
1
2
(
a
2
+
a
1
a
2
) =
1
2
(
15
2
+
14
15
2
) =
1
2
(
15
2
+
28
15
) =
281
60
Para representar esta sucesión consideramos la función
f (
x
) =
1
2
(
x +
14
x
)
.
-
A partir de
-
Para representar este punto de la sucesión en la recta real se calcula el punto de intersección de la recta y=x con la recta
-
De esta manera proyectando sobre el eje X se obtiene
-
Repitiendo el proceso se obtienen los demás términos de la sucesión.
Pulsa
aquí
para ver gráficamente este proceso
A la vista de la representación gráfica, ¿cuál crees que será el límite de esta sucesión definida de forma recurrente?