Se cuenta de Gauss 
que un día, a la edad de nueve años, cuando llegó a la clase de aritmética
de la escuela primaria, el profesor les pidió a él y a sus compañeros que sumasen todos los números del 1 al 100.
Gauss se paró a pensar, y en lugar de sumar todos, uno por uno, resolvió el problema en pocos
segundos pensando de la manera siguiente:
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Es decir,
1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99 + 100 =
(1 + 100) + (2 + 99) + ... + (50 + 51)
= 50 · 101 = 5050
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Gauss descubrió la siguiente propiedad de las progresiones
aritméticas:
Propiedad.- En una progresión aritmética la suma de
los términos equidistantes de los extremos es igual a la suma de los
extremos.
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