Decimos que un número real k es cota superior de la sucesión (an)
si verifica an≤k∀n∈ℕ
Se denomina supremo a la menor de las cotas superiores. Si el supremo es
un término de la sucesión se denomina máximo.
Análogamente, dicho número k será cota inferior de la sucesión (an)
si
verifica k≤an∀n∈ℕ
Llamamos ínfimo a la mayor de las cotas inferiores. Si el ínfimo es un
término de la sucesión se denomina mínimo.
Una sucesión decimos que está acotada
superiormente si tiene alguna cota superior. De forma análoga,
diremos que la sucesión está acotada inferiormente si tiene
alguna cota inferior.
Una sucesión decimos que es acotada si está acotada superior e
inferiormente.
Por ejemplo,
Una cota superior de la sucesión
5, 5'2, 5'23, 5'232, 5'2323, ...
es 5'233.
Una cota superior de la sucesión:
1, 1'1, 1'01, 1'001, 1'0001, ... es el número decimal 1'11.
Una cota inferior de la sucesión:
-1, -1'4, -1'43 ,-1'4333, ... es el número -1'44.
Una cota inferior de la sucesión
2, 2'1, 2'01, 2'001, 2'0001, ... es el primer término de la
sucesión, el número 2.
Puedes ayudarte en la resolución de los ejemplos y ejercicios con el siguiente
Una cota superior de la sucesión