Progresiones geométricas. Definición

Progresiones geométricas. Definición

Progresiónes geométricas. Definición.

Una sucesión a 1 , a 2 , a 3 , … a n , … es una progresión geométrica si cada término se

obtiene multiplicando el anterior por un número fijo, r, llamado razón de la progresión:

a 2 = a 1 ⋅r , a 3 = a 2 ⋅r , … a n = a n−1 ⋅r…

Para averiguar si una sucesión es una progresión geométrica, debemos comprobar si el cociente entre cada dos términos consecutivos es constante:

a 2 a 1 =r , a 3 a 2 =r , … a n a n−1 =r…

Ejercicio.- Indica cuáles de las siguientes progresiones son geométricas y cuáles no

5, 15, 45, 135, ...	1, − 1 5 , 1 25 , 1 125 ...	18,6,2,1,...
100, 50, 25, 12.5, ...	7,7,7,7,...	7,−7,7,−7,...
−20 , −10 , 5 , 1 , ...	3,7,11,15,...	7,4,1,−2,...
3,6,12,24,...	3.1 , 6.1 , 9.1 , 12.1 , ...	1 , − 1 2 , 1 4 , − 1 8 , ...

Puedes utilizar la siguiente herramienta para comprobar si una sucesión es geométrica: introduce cuatro términos consecutivos y pulsa sobre el botón para obtener la respuesta.

Practica después con los siguientes