Situación 1: Al comprar 3 bolígrafos y 7 rotuladores debo pagar 9.5 euros. Si compro 5 bolígrafos y 6 rotuladores
la cuenta es de 9.6 euros. ¿Cuál es el precio de cada uno de los objetos?
Situación 2: Al comprar 4 bolígrafos y 10 rotuladores debo pagar 13.4 euros. Si compro 2 bolígrafos y 3 rotuladores
la cuenta es de 4.5 euros. ¿Cuál es el precio de cada uno de los objetos?
S1:{3x+7y=9.55x+6y=9.6yS2:{4x+10y=13.42x+3y=4.5
MathType@MTEF@5@5@+=feaafeart1ev1aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKfMBHbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaebbnrfifHhDYfgasaacH8aspq0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaqaafaaakeaacaWGtbWaaSbaaSqaaiaaigdaaeqaaOGaaiOoamaaceaabaqbaeGabiqbaaaabaGaaG4maiaadIhaaeaacqGHRaWkaeaacaaI3aGaamyEaaqaaiabg2da9aqaaiaaiMdacaGGUaGaaGynaaqaaiaaiwdacaWG4baabaGaey4kaScabaGaaGOnaiaadMhaaeaacqGH9aqpaeaacaaI5aGaaiOlaiaaiAdaaaaacaGL7baacaaMf8UaaGzbVlaaywW7caWGtbWaaSbaaSqaaiaaikdaaeqaaOGaaiOoamaaceaabaqbaeGabiqbaaaabaGaaGinaiaadIhaaeaacqGHRaWkaeaacaaIXaGaaGimaiaadMhaaeaacqGH9aqpaeaacaaIXaGaaG4maiaac6cacaaI0aaabaGaaGOmaiaadIhaaeaacqGHRaWkaeaacaaIZaGaamyEaaqaaiabg2da9aqaaiaaisdacaGGUaGaaGynaaaaaiaawUhaaaaa@6400@
modelizan las respectivas situaciones anteriores .
S1 y S2 son compatibles determinados, con solución {x=0.6, y=1.1}
en ambos casos. Por esta circunstancia se dice que S1 y S2 son sistemas equivalentes.
Dos sistemas de ecuaciones lineales
se dice que son equivalentes si el conjunto de soluciones
en ambos casos es el mismo,
o de forma equivalente,
si cada solución del primer sistema es
solución del segundo, y recíprocamente, si cada solución del
segundo es solución del primero.
En la escena de la izquierda se representan
los sistemas S1 y S2 anteriores.
Su equivalencia se muestra gráficamente en el hecho de que todas las restas pasan por un mismo punto,
la solución (común) de los sistemas.
Modificando las ecuaciones se puede comprobar lo que sucede con cada
una de las parejas de
sistemas siguientes.
