Números naturales, ℕ: Postulados, Operaciones, Orden
Otros aspectos importantes relacionados con
ℕ
PRESENTACIÓN AXIOMÁTICA
Peano (1858-1932), matemático y filósofo italiano, establece una presentación axiomática del conjunto de los
números naturales porque no le interesa definir qué es un número natural sino la manera en que estos números están relacionados
entre si. Mediante los axiomas instituidos por Peano, se definen las reglas de juego de las interacciones entre
los diferentes elementos y esas determinan su naturaleza. Dichas reglas
involucran la noción intuitiva de siguiente.
Imaginar miles de fichas de dominó puestas en pie de manera que la distancia entre dos consecutivas cualesquiera es
menor que la altura de las fichas. ¿Qué sucede si se empuja a la primera de ellas y
cae?
El principio de inducción es un método de demostración, basado en el quinto postulado de Peano, que permite probar que una propiedad, definida
en función de un número natural genérico, es cierta para todo número natural.
El significado, la técnica
de su aplicación y algunos ejemplos
se pueden encontrar en
Principio de inducción .
Su estudio explica por qué el ejemplo del
dominó ilustra con frecuencia lo que significa tal prinicipio.
