Los Postulados de Peano describen de forma precisa (dentro de la arimética estándar) el conjunto de los números naturales. Dichos postulados son

• 0 es número natural
• Cada número natural m tiene un siguiente inmediato, denotado por m+1
• No hay números naturales cuyo siguiente inmediato sea el 0
• Si m y n son números naturales con m ≠ n, entonces m+1 ≠ n+1
• Si S es un subconjunto de números naturales tal que
  • 0 está en S
  • si n está en S, entonces n+1 está en S
  entonces S = ℕ .