Un primer ejemplo. La pregunta planteada en el siguiente enunciado:
El servidor de Internet Guayandú tiene la tarifa
GUAY, que consiste en una cuota fija mensual de 20 € y 0,01 € cada minuto. Sólo
hay que pagar 0,02 € por minuto en la tarifa CHUPY del servidor Jomeil. ¿A
partir de cuántos minutos mensuales es más rentable GUAY que CHUPY?.
puede transcribirse como
0,01·x+20<0,02·x,
que es una inecuación, donde x representa el número de minutos consumidos.
Concepto de inecuación
Una inecuación es una desigualdad entre expresiones matemáticas
que relacionan cantidades conocidas y cantidades desconocidas, estos
últimas denominadas incógnitas. Otro ejemplo: x2−1<0
.
La resolución de cualquier inecuación ...
consiste en determinar todo el conjunto de valores para los
que
es cierta la desigualdad. La resolución
está sometida a las leyes elementales de la aritmética, como para las ecuaciones, y además a las propiedades de las desigualdades
.
En la escena izquierda
se representa el conjunto solución de una
inecuación de la forma mx+n≥0 apoyándose en la representación de la recta y=mx+n.
Aquí se representa el conjunto solución de una inecuación de la forma
ax2+bx+c≥0, basándose en la representación de la parábola y=ax2+bx+c
.
Las pautas para la resolución de las inecuaciones dependen en gran medida del tipo de las mismas, algo que es tratado en la página
siguiente. Pero antes