Inecuaciones
Inecuaciones: concepto y resolución

Un primer ejemplo. La pregunta planteada en el siguiente enunciado:

El servidor de Internet Guayandú tiene la tarifa GUAY, que consiste en una cuota fija mensual de 20 € y 0,01 € cada minuto. Sólo hay que pagar 0,02 € por minuto en la tarifa CHUPY del servidor Jomeil. ¿A partir de cuántos minutos mensuales es más rentable GUAY que CHUPY?.

puede transcribirse como                                  0,01·x+20<0,02·x ,

que es una inecuación, donde x representa el número de minutos consumidos.

Concepto de inecuación

Una inecuación es una desigualdad entre expresiones matemáticas que relacionan cantidades conocidas y cantidades desconocidas, estos últimas denominadas incógnitas. Otro ejemplo: x 2 1<0 .

La resolución de cualquier inecuación ...

consiste en determinar todo el conjunto de valores para los que es cierta la desigualdad. La resolución está sometida a las leyes elementales de la aritmética, como para las ecuaciones, y además a las propiedades de las desigualdades .

En la escena izquierda se representa el conjunto solución de una inecuación de la forma mx+n0  apoyándose en la representación de la recta y=mx+n .


Aquí se representa el conjunto solución de una inecuación de la forma ax 2 +bx+c0 , basándose en la representación de la parábola y=ax 2 +bx+c .



Las pautas para la resolución de las inecuaciones dependen en gran medida del tipo de las mismas, algo que es tratado en la página siguiente. Pero antes