E
x
p
o
n
e
n
c
i
a
l
e
s
y
L
o
g
a
r
i
t
m
i
c
a
s
|
ASPECTOS GENERALES
Numerosos fenómenos observables se modelizan mediante funciones exponenciales o funciones logarítmicas. Esto conlleva la aparición de diversidad de
situaciones cuyo estudio exige el planteamiento y resolución de ecuaciones exponenciales o logarítmicas.
Una ecuación se denomina exponencial si en
alguno de sus términos la incógnita aparece como exponente de un número. La resolución de ecuaciones de este tipo necesitan con frecuencia el
uso de logartimos. Cuando la incógnita de una ecuación, está sometida a la función logaritmo, la ecuación recibe el nombre de logarítmica. La resolución de
unas y otras está sometida a las diferentes propiedades de las funciones mencionadas y a su relación entre ellas:
b
x
= y ⇔ log
b
y=x
|
Dos potencias con una misma base positiva y distinta de la unidad son iguales si y sólo si son iguales sus exponentes:
a
x
=
a
y
⇔ x=y (con a>0 y a≠1)
|
↔
|
Los logaritmos de dos números con una misma base (positiva y distinta de 1) son iguales si y sólo si los números también son iguales.
log
b
x=log
b
y ⇔ x=y (con b>0 y b≠1)
|
|
