Dada la convivencia actual entre la base 10 y la base 2 conviene saber como cambiar de una  a otra. Este  proceso se puede realizar entre dos bases cualesquiera.

Paso de base 10 a base 2

Sólo veremos el caso de números enteros aunque también se puede hacer con números decimales o fraccionarios.
Hay que descomponer el número como suma de potencias de 2. Ejemplo,

23 = 16 + 7 = 16 + 4 + 3 = 16 + 4 + 2 + 1 = 2⁴ + 2² + 2¹ + 2⁰ =
1·2⁴ + 0·2³ + 1·2² + 1·2¹ + 1·2⁰ = 10111_(dos

Pasar de base 10 a base 2 consiste básicamente en hallar las potencias de 2 que contiene. Ver figura superior derecha.
También es posible realizar ese paso de base diez a base dos por divisiones sucesivas entre dos, tal como se ilustra en la figura inferior derecha.

Paso de base 2 a base 10

Basta interpretar el significado de la representación de un número en una base cualquiera como combinación de potencias de la base 

101110_(dos = 1·2⁵ + 1·2³ + 1·2 ² + 1·2 = 32 + 8 + 4 + 2 = 46
Pulsa aquí y podrás realizar diversos cambios de base.