Como en la pantalla anterior, escribe dos matrices A y B de orden 2.

Calcula

AB   y   (AB)^-1

A^-1  ,  B^-1   y   A^-1B^-1

Para calcular los productos, si lo deseas, puedes utilizar el laboratorio de

Para calcular las inversas, si lo deseas, puedes acudir al laboratorio de

¿Es cierto que (AB)^-1 = A^-1B^-1?... Muy mala suerte has tenido que tener para poder decir que sí.

Sin embargo, puedes comprobar que (AB)^-1 = B^-1 A^-1.

Hemos creado un ejemplo y sus resultados se ven pulsando el siguiente botón

Tampoco es una casualidad, sino que dadas dos matrices A y B inversibles del mismo orden,

(AB)-1 = B-1A-1 Demostración

Como consecuencia inmediata, es fácil deducir que:

(At)-1 = (A-1)t

En palabras, la inversa de la traspuesta -de una matriz- es la traspuesta de la inversa Demostración

En los siguientes ejercicios, practicarás estas propiedades

Plantea tú mismo otros ejercicios. Para éstos y los anteriores, puedes ayudarte de los laboratorios

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