Tabla contenidos - Matrices Nivel III

Matrices [+] Nivel 3 [+] tabla contenidos En este nivel aprenderás Otros temas de matrices Producto de matrices notables [+] Producto de matrices notables Inversa del producto y traspuesta Producto de matrices triangulares Inversa de una matriz triangular Submatrices y bloques Producto de matrices por bloques Casos particulares Operaciones elementales [+] Operaciones elementales. Escalonado Escalonado de una matriz Matrices elementales y rango [+] Matrices elementales. Rango de una matriz Matrices elementales Matrices elementales e intercambio de líneas Matrices elementales y multiplicación de líneas por un escalar Matrices elementales y eliminación gaussiana Inversas de las matrices elementales Matrices elementales y escalonado de matrices Matrices elementales y la matriz [Ir0] Invariancia del rango. Rango de A y At Matrices paramétricas Matrices regulares y rango [+] Matrices regulares y rango Rango máximo => regular Regular => rango máximo La inversa mediante eliminación gaussiana Inversa a izquierda y derecha Consecuencias Rango e independencia lineal [+] Rango e independencia lineal El concepto de dependencia lineal Ejemplos de familias libres y ligadas Rango e independencia Rango y submatrices regulares Factorizaciones de matrices [+] Factorizaciones de matrices Obtención de la factorización LU Factorización LU sin permutación de filas Factorización LU con permutación de filas Factorización LU con permutación de filas (II) Factorización LU con permutación de filas (III) Factorización de Cholesky Algoritmo de obtención Aspectos computacionales [+] Aspectos computacionales El pivoteo parcial Recuento del número de operaciones. Prácticas con Matlab [+] Prácticas con Matlab: Representación de matrices y vectores Manipulación de matrices y vectores: Operaciones con matrices. Operaciones sobre matrices. Matrices especiales Factorización de matrices con MATLAB. Matlab y las Matrices Simbólicas. Prácticas con Matlab: ejercicios Valores y vectores propios [+] Matrices diagonalizables. Un ejemplo introductorio Una solución al problema El cálculo Matrices diagonalizables Primer criterio de diagonalización Valores y vectores propios Construcción de la matriz P Segundo criterio de diagonalización Algoritmo Tercer criterio de diagonalización Forma de Jordan [+] La forma de Jordan. Introducción Indice de un valor propio Vectores propios generalizados Cadenas y bloques de Jordan Independencia de las cadenas de Jordan El procedimiento Jordan El teorema de Hamilton-Cayley Polinomio mínimo de una matriz Cálculo del polinomio mínimo Polinomio mínimo e índices Reducción a un bloque de Jordan El resultado general Aplicación a la resolución de ecuaciones diferenciales Resolución de un sistema de ecuaciones diferenciales Resolución de un sistema de Jordan El caso de un bloque de Jordan El caso general

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