Definición general de determinante
Definición general de determinante

El determinante es un número que únicamente está asociado a matrices cuadradas.

Observa que en las expresiones dadas para el determinante 2x2 y para el determinante 3x3 aparecen, sumando o restando, todos los productos posibles en los que hay un elemento de cada fila y de cada columna .

Esta propiedad es general: en la definición de determinante para una matriz de dimensión nxn  aparecerán todos los productos posibles en los que hay un elemento de cada fila y de cada columna.

¿Podrías decir cuantos productos de ese tipo hay para una matriz de orden 4? ¿Y para una de orden 5? ¿y de orden 6?...

 

Por tanto, calcular el determinante para matrices grandes buscando todos los sumandos posibles es una tarea muy larga.

Veremos en las pantallas siguientes otra forma de calcularlo: para obtener el determinante de una matriz 4x4 utilizaremos determinantes de orden 3; para una matriz 5x5 usaremos los de orden 4 y así sucesivamente. Utilizaremos la noción de 'adjunto' de un elemento de una matriz cuadrada.

No obstante, si deseas consultar la expresión formal del determinante nxn pulsa el botón siguiente: