Las nociones de matriz y
de determinante, tal como las conocemos en la actualidad, han sido
introducidas muy recientemente (en el siglo XIX, por Cayley), pero tienen
numerosos antecedentes.
Ya en China y Babilonia se planteaban problemas que
requerían la solución simultánea de ecuaciones lineales y que eran
resueltos disponiendo los datos en forma de 'tabla de números' y
realizando operaciones con ellos.
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Arthur Cayley, 1821-1895 |
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Carl Friedrich Gauss, 1777-1855 |
Más recientemente,
Leibniz (1646-1716) prueba numerosas propiedades sobre ciertas sumas
combinatorias de los términos de una matriz y Gauss introduce,
por primera vez, el término 'determinante'. El desarrollo de aplicaciones y
propiedades se debe al trabajo, entre otros, de Cramer (1704-1752),
Vandermonde (1735-1796), Lagrange (1736-1813), Laplace (1749-1827), Cauchy
(1789-1877) y Sylvester (1814-1897).
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El determinante de una matriz cuadrada es una
herramienta matemática útil que nos va
a permitir determinar
cuántas soluciones tiene un sistema de ecuaciones lineales y calcularlas, averiguar
si una matriz tiene inversa y calcularla, resolver problemas
geométricos de incidencia, calcular volúmenes de paralelepípedos,…. |
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