1. Buscamos, a ojo, un menor no nulo de orden pequeño (orden 2):

Si todas las líneas son proporcionales, el rango de A es 1.
Si no, es relativamente fácil encontrar un menor M₂ no nulo de orden 2 .

2. Buscamos un menor no nulo de orden uno más que el anterior. Para ello, orlamos el menor M₂ con una fila fija i y con sucesivas columnas. Si todos los menores de orden 3 que se obtienen así son nulos, prescindimos de la fila i y repetimos el proceso con otra fila j. Puede ocurrir que:

i.    Prescindamos de todas las filas (es decir, todos los menores de orden 3 obtenidos al orlar M₂ con todas las filas y columnas son nulos). Entonces el rango de A es 2. Ejemplo

ii.   Encontremos un menor M₃ no nulo de orden 3. Entonces el rango de A es al menos 3. Ahora repetimos el paso (2), con el menor M₃, es decir, lo orlamos sucesivamente hasta concluir que o bien el rango es 3 (si todos los menores de orden 4 así obtenidos son nulos) o bien el rango es, al menos, 4 (si obtenemos un menor de orden 4 no nulo). Ejemplo .

Este proceso termina por encontrar un menor no nulo del mayor tamaño posible.