Una permutación σ de los números
1,2,…,n es una ordenación σ(1)σ(2)…σ(n) de dichos números
.
El conjunto
de todas las permutaciones posibles de 1,2,…,n se denota por Sn.
Dos elementos de una permutación forman una inversión si el orden en que aparecen
no coincide con el orden de la
permutación principal. Se llama índice
de una permutación σ al número total de inversiones que tiene. Se simboliza por
i(σ). Así distinguimos las permutaciones
de clase par,que son aquellas
cuyo índice es un número par; y las permutaciones de clase impar, que
son aquellas cuyo índice es un número impar. En el caso anterior tenemos: