Ejemplos
Producto nulo de matrices rectangulares no nulas:
(
−2
−2
2
−3
−3
3
) (
1
2
1
−1
0
1
0
2
1
3
1
1
)=(
0
0
0
0
0
0
0
0
)
MathType@MTEF@5@5@+=feaafeart1ev1aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKfMBHbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaebbnrfifHhDYfgasaacH8qrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=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@5AB8@
Observa que:
-
en la matriz 3x4 la tercera fila es la suma de las dos primeras.
si sustituimos la matriz 2x3 por cualquier otra que tenga la misma estructura, es decir, las dos
primeras columnas iguales a la tercera cambiada de signo, obtenemos también la matriz nula.
Matriz rectangular que multiplicada por
dos distintas da el mismo resultado:
(
1
−2
3
−2
3
1
) (
1
2
1
−1
0
1
0
2
1
3
1
1
)=(
3
0
1
1
6
−2
) (
1
2
1
−1
0
1
0
2
1
3
1
1
)
MathType@MTEF@5@5@+=feaafeart1ev1aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKfMBHbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaebbnrfifHhDYfgasaacH8qrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=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@6641@
Observa que si restamos las dos matrices que aquí
aparecen multiplicadas a la izquierda obtenemos la matriz de arriba.