Cuantificadores lógicos

Un predicado es una relación P que depende de un elemento genérico x, denotado por P(x) . La variable x suele tener asignado  un campo de variación. Mediante conectivos lógicos se forman predicados a partir de otros.
En P(x), al sustituir x por un valor concreto, se obtiene una proposición.
Un predicado precedido de un cuantificador da lugar a una proposición.

Símbolo

Función

Ejemplos

∀

Se emplea en sustitución de términos como cualquier ..., para todo ..., todo ... Se conoce como cuantificador universal. ∀ x  ∈ A: P(x) significa "P(x) es verdadera para cualquier elemento del conjunto A"

∀ x  ∈ ℤ: x   2  ≥ 0

∀ x  ∈ A: x  ∈ B

∃

Se emplea en sustitución de términos como existe un ..., para algún ..., hay un ... Se conoce como cuantificador existencial. ∃ x  ∈ A: P(x) significa "P(x) es verdadera para al menos un elemento del conjunto A"

∃ x ∈ ℤ :   x   2 +3x+1=0

∃ x  ∈ A: x  ∈ B