La expresión
∫ a b f( x )dx se lee integral de f respecto de x entre a y b.

a y b son los límites de integración, y f la función integrando.

La variable x es una variable muda: cuando en la expresión de la función f aparecen varias letras, la variable muda indica cuál es la verdadera variable de la función, mientras que el resto de las letras se comportan como constantes. Por ejemplo, si tenemos una familia de funciones del tipo

x( y 2 + e 2 )

no es lo mismo

∫ a b x( y 2 + e 2 )dx  que  ∫ a b x( y 2 + e 2 )dy que  ∫ a b x( y 2 + e 2 )dz

El símbolo de la integral proviene de la S de suma, estilizada.