Tabla de primitivas inmediatas

El primer paso para poder calcular primitivas es recordar cómo son las derivadas de algunas funciones básicas. Así, a partir de la derivada podremos recuperar de forma inmediata cuál era su primitiva. En cualquier texto de cálculo elemental se puede encontrar una tabla más o menos completa de primtivas inmediatas como esta. Recordar sólo que en todos los casos, a la solución que presentamos se le puede sumar cualquier constante y también será una función primitiva.
 

Función simple

Primitiva

Función compuesta

Primitiva

f(x)=a

f(x)=ag'(x)

f(x)= x a

f(x)=g'(x) g a (x)

f(x)= 1 x

f(x)= g'(x) g(x)

f(x)= e x

f(x)=g'(x) e g(x)

f(x)= a x

f(x)=g'(x) a g(x)

f(x)=sen(x)

f(x)=g'(x)sen⁡(g(x))

f(x)=cos⁡(x)

f(x)=g'(x)cos⁡(g(x))

f(x)= 1 cos⁡ 2 (x)

f(x)= g'(x) cos ⁡ 2 (g(x))

f(x)= 1 sen⁡ 2 (x)

f(x)= g'(x) sen⁡ 2 (g(x))

f(x)= 1 1+ x 2

f(x)= g'(x) 1+ g 2 (x)

f ( x ) = 1 1 − x 2

f ( x ) = g ' ( x ) 1 − g 2 ( x )