Teorema de la media del cálculo integral
 

 Si f(x) es una función continua en [a,b], entonces existe c en [a,b] tal que ∫ a b f (x) dx= f(c) (b−a). MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaa8qmaeaacaWGMbGaaiikaiaadIhacaGGPaWaaWbaaSqabeaaaaGccaWGKbGaamiEaiabg2da9aWcbaGaamyyaaqaaiaadkgaa0Gaey4kIipakiaadAgacaGGOaGaam4yaiaacMcaiiaacqWFGaaicaGGOaGaamOyaiabgkHiTiaadggacaGGPaGaaiOlaaaa@4912@

El valor f(c) es un valor intermedio entre el mínimo y el máximo de f(x) en [a,b] y es tal que la suma de las áreas por encima de la recta y = f(c) y la suma de las áreas por debajo de dicha recta coinciden.
 
Por ejemplo, si la función representa la velocidad de un vehículo en función del tiempo, f(c) será la velocidad constante que debería tener el vehículo para recorrer la misma distancia en el mismo intervalo de tiempo.
 
 En la figura,  f(x)= x 2 4 −x+3 MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzaiaacIcacaWG4bGaaiykaiabg2da9maalaaabaGaamiEamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaaaOqaaiaaisdaaaGaeyOeI0IaamiEaiabgUcaRiaaiodaaaa@407C@ , [a,b] = [1,6], c = 4,04  y    f(c) = 3,08.