Geometría Analítica I 3

Vectores


Mira la “ventana” que aparece aquí a la derecha
¿Vacía? Pues sí y no. A través de la ventana estás viendo una región de un plano. Y si el plano es un conjunto de puntos, ¿dónde están los puntos?
En esta otra ventana se han marcado, cambiándolos de color, dos puntos, y, además, se han “etiquetado” con las letras A y B.

Se llama VECTOR de origen A y extremo B al segmento orientado o flecha que tiene origen en A y extremo en B.

Su representación gráfica es el segmento de origen A y extremo B, colocándose en este último, para distinguirlo del origen, un remate puntiagudo, como se expresa en la figura.

MÓDULO del vector AB → es la longitud del segmento, y se designa poniendo el vector entre dos barras verticales: | AB → |

DIRECCIÓN del vector AB → es la dirección de la recta en la que se encuentra el vector y la de todas sus paralelas.

SENTIDO del vector AB → : cada dirección admite dos sentidos que son opuestos entre sí.


	Los vectores AB → y CD → tienen la misma dirección y el mismo sentido. Los vectores AB → y EF → tienen la misma dirección y sentido opuesto.

VECTORES IGUALES

Dos vectores son iguales cuando tienen el mismo módulo, la misma dirección y el mismo sentido.

Siempre que haya que operar con un vector se puede tomar, en su lugar, cualquiera de los que son iguales a él. Todos ellos son REPRESENTANTES del mismo vector.

Los vectores se representan con letras minúsculas, u → , v → , ... o bien mediante un representante, dando su origen y su extremo AB →

Los cuatro vectores representados en la
figura son iguales, son el mismo vector