La HIPÉRBOLA es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia, en valor absoluto, de distancias a dos puntos dados llamados focos es constante.
| d (P, F) - d (P, F') | = k
¿Cómo dibujar hipérbolas? Haz clic en el icono si deseas ver un método.
Los elementos que caracterizan una hipérbola son:
A y A' : vértices;
AA'
¯
MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaa0aaaeaacaWGbbGaamyqaiaacEcaaaaaaa@3835@
: eje
F y F' : focos; O : centro de la hipérbola
c=
OF
¯
=
OF'
¯
MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4yaiabg2da9maanaaabaGaam4taiaadAeaaaGaeyypa0Zaa0aaaeaacaWGpbGaamOraiaacEcaaaaaaa@3CEC@
semidistancia focal
a=
OA
¯
=
OA'
¯
MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4yaiabg2da9maanaaabaGaam4taiaadAeaaaGaeyypa0Zaa0aaaeaacaWGpbGaamOraiaacEcaaaaaaa@3CEC@
semieje
r y r' : asíntotas
Propiedades
k = 2a (constante de la hipérbola)
c2 = a2 + b2 |
Se llama excentricidad al cociente entre la distancia focal y el eje mayor:
Excentricidad
e=
c
a
MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyzaiabg2da9maalaaabaGaam4yaaqaaiaadggaaaaaaa@39BB@
|
|