1. El producto escalar del vector  0 →   por cualquier otro vector es el número cero.

si   u → =0  o   v → =0 , entonces   u → ⋅ v → =0  

2. Si dos vectores son perpendiculares su producto escalar es cero.

si   u → ⊥ v →  , entonces   u → ⋅ v → =0

3. Si el producto escalar de dos vectores no nulos es cero, estos son perpendiculares.

si   u → ⋅ v → =0, con   u → ≠0,  v → ≠0 , entonces   u → ⊥ v →  

4. El producto escalar de dos vectores es igual al producto de uno de ellos por la proyección del otro sobre él.

u → ⋅ v → =| u → |⋅| v → | cos⁡ α=| u → |⋅{ proyección de  v →  sobre  u → }  

5. Propiedad conmutativa

    u → ⋅ v → = v → ⋅ u →    

6. Propiedad asociativa

   λ( u → ⋅ v → )=( λ u → )⋅ v → = u → ⋅( λ v → )   

7. Propiedad distributiva

    u → ( v → + w → )= u → ⋅ v → + u → ⋅ w →    

8. Si  B={ i → ,  j → }   es una base ortonormal, el producto escalar de sus vectores es:

    i → ⋅ i → = j → ⋅ j → =1 ;      i → ⋅ j → = j → ⋅ i → =0  

9. Si los vectores  u → ( u 1 ,  u 2 )   y  v → ( v 1 ,  v 2 )   están dados en una base ortonormal, su producto es:

    u → ⋅ v → = u 1 v 1 + u 2 v 2