La variable aleatoria uniforme resulta de tomar un número al azar en el intervalo [a, b] de igual probabilidad, es decir, uniforme en ese intervalo. La denominaremos U(a,b):
El valor de la función de
densidad depende solamente de la longitud del intervalo:
f ( x ) = {
1
b − a
s i a ≤ x ≤ b
0 e n o t r o c a s o
Su función de distribución es:
F ( X ) = P ( X ≤ x ) =
∫
a
x
1
b − a
d t =
x − a
b − a
⇒ F ( x ) = {
0 s i x < a
x − a
b − a
s i a ≤ x ≤ b
1 s i x > b
Sus gráficas son:
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La esperanza y la varianza son:
E ( X ) =
a + b
2
σ
2
=
( b − a )
2
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Ejemplo:
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En la escena que estás contemplando se ha
dibujado la función de densidad de una distribución uniforme.
Variando los valores de a y b
calcula las probabilidades:
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