La distribución binomial es aditiva o reproductiva en el parámetro n, puesto que la suma de variables aleatorias independientes con la distribución B(n_i,p) también tiene una distribución binomial  B(n₁+n₂+.....n_n, p).

      A la distribución de Poisson P(λ_i) le sucede parecido. Si consideramos una serie de variables aleatorias independientes de Poisson con parámetros λ_i  entonces su suma tiene una distribución: P(λ= ∑ i λ i )

          La distribución Binomial Negativa es aditiva respecto al parámetro r:

B N ( r i ,p)  →    B N ( ∑ i r i ,p)