Una de las preocupaciones de los científicos dedicados al Cálculo de Probabilidades ha sido construir modelos de distribuciones de probabilidad que representen el comportamiento teórico de diferentes fenómenos aleatorios que suceden en el mundo real, pues a través de estos modelos pueden experimentar sobre aquello que la realidad no permita, poniendo de relieve las propiedades más importantes del mundo que nos rodea. Vamos ahora a estudiar estos modelos.

            Cada modelo tendrá los elementos básicos y necesarios para conocer su distribución, haremos una descripción del fenómeno que genera cada variable aleatoria calculando su función de probabilidad y las características más comunes y utilizadas que le correspondan (esperanza, varianza, etc.) y propondremos algunos ejemplos que contribuyen a clarificar los conceptos. 

           Definiremos, por último, estos modelos, en función de unos parámetros que les identifican, que podrán aplicarse a cada caso sin más que sustituirlos por los datos correspondientes.

Observa esta escena, en ella se dan sendos ejemplos de variable aleatoria discreta y contínua: