Son valores numéricos que pretenden dar una idea aproximada de los valores
centrales de la variable estadística en la población o muestra estudiada. Las más
utilizadas son:
Valores xi de la variable
estadística que presentan la frecuencia más alta. Puede haber una
(población unimodal) o varias modas (población multimodal)
Mediana
Valor vi de la variable estadística que ocupa el lugar central en la
serie ordenada de sus valores. Si el tamaño N de la población es impar se toma
el valor que ocupa el lugar (N +1)/2. Si N es par se toma el valor medio de los
dos que ocupan la posición N/2 y 1+ N/2
Consideremos de nuevo el ejemplo 1
:
Media Aritmética
x
No usando frecuencias
Usando frecuencias
(5+2+3+7+5+4+3+8+6+7+4+5+5+
+6+9+6)/16= 5.31
(2+3*2+4*2+5*4+6*3+
+7*2+8+9)/16 = 5.31
Media Geométrica
xG
(5*2*3*7*5*4*3*8*6*7*4*5*5*
*6*9*6)^(1/16)= 4.97
(2*3^2*4^2*5^4*6^3*
*7^2*8*9)^(1/16)= 4.97
Moda
5 (población unimodal)
Mediana
Ordenamos los valores de la variable estadística 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 6,6, 6,7,7,8,
9
. Puesto que N=16 es par, tomamos la media entre v8 = 5 y v9
= 5. Mediana = 5
Nota. La mediana es una medida de centralización más
robusto que la media,
para la localización del valor central de un conjunto de datos, en el sentido de que es
menos sensible a la aparición de valores "extraños".
Por ejemplo,
supongamos que se dispone de
los datos 1,2,3,3,4,5,6,6, su media es 3.75 y su mediana 3.5. Si
introducimos un valor 105, la media del nuevo conjunto de datos es 15 y la
mediana es 4. Por lo tanto la mediana ha variado mucho menos que la media. El valor 105 puede ser fruto de un error de medición,
de trascripción o simplemente un valor extraño dentro de la población, pero real.
Si por ejemplo, estos valores
representan los sueldos de un conjunto de personas en miles de euros, sería
más representativo del sueldo "medio" del conjunto 4 mil euros
que 15 mil euros.
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