TITULO DE LA PÁGINA

Ejemplos derivación de la función compuesta. Regla de la cadena

Ejemplo 1.- Si T( x,y )= x 2 y+3x y 4 representa la temperatura en un punto del plano de coordenadas (x,y) y conocemos las ecuaciones paramétricas de una curva C del plano, C≡{ x= e t ; y=sen t } . Calcular la razón de cambio de la temperatura T a lo largo de la curva C.	Explicación
Ejemplo 2.- La presión P (en kilopascales), el volumen V (expresado en litros) y la temperatura T (en ºK) de un mol de gas ideal están relacionados por medio de la ecuación de los gases perfectos P⋅V=8'31⋅T . Encontrar la razón de cambio de la presión cuando la temperatura es de 300ºK y aumenta a razón de 0'1ºK/s, mientras que el volumen es 100 L y aumenta a razón de 0'2 L/s.	Explicación
Ejemplo 3.- Si z= e x ⋅sen y , siendo x=s t 2 , y= s 2 t , hallar las derivadas parciales ∂z ∂s y ∂z ∂t .	Explicación
Ejemplo 4.- Utilizando la regla de la cadena, obtener las derivadas parciales de la función u( x,y,z )= x 4 y+ y 2 z 2 , respecto de las variables r, s y t, cuando r = 2, s = 1, t = 0. Tener en cuenta las funciones: x=r s e t , y=r s 2 e −t , z= r 2 s⋅sen t .	Explicación