En un determinado intervalo una función puede ser creciente (tasa de variación positiva), decreciente (tasa de variación negativa) o constante (tasa de variación nula).

Del mismo modo ocurre con la tasa de variación media y la tasa de variación instantánea.

Si f(x) es creciente y derivable     ⇔  f´(x) >0 (la recta tangente tiene pendiente positiva) Si f(x) es decreciente y derivable  ⇔  f´(x) <0 (la recta tangente tiene pendiente negativa) Si f(x) presenta un máximo o un mínimo relativo  ⇒ f´(x) = 0 (la recta tangente tiene pendiente cero, es una recta horizontal)

Por tanto, para calcular los máximos, mínimos e intervalos de crecimiento y decrecimiento hallamos la derivada e igualamos a cero, estudiando las raíces y el signo de f'(x).