Tabla de derivadas


Funciones algebraicas

FunciónFunción derivada

y = k

y'= 0

y = x

y'= 1

y = k f

y' = k f '

y = f ± g

y '  = f '  ±  g ' 

y = f · g

y '  = f '· g + f · g '

y =  f g

y '  =  f ' · g  -  f  ·  g '  g 2

Funciones potenciales y exponenciales

FunciónFunción derivada

y = f  k

y ' = k  f  k-1  f '

y = k f

y '  = k f   f '   Ln k

y = f g

y '  =  f g  [ g '  · Ln f +  g  · f '  f  ] 

Funciones Logarítmicas
FunciónFunción derivada

y = Ln f

y '  =    f ' f  

y = log a f

y '  =    log a  e ·  f ' f  

Funciones trigonométricas
FunciónFunción derivada

y = sen f

y ' = f ' cos f

y = cos f

y ' = - f ' sen f

y = tg f

y '  =   f ' cos  2  f  = f ' ( 1 + tg  2  f )

y = sec f

y '  =   f ' sen f cos  2  f  = f ' sec f  tg f

y = cosec f

y '  =   - f ' cos f sen  2  f  = -f ' cosec f cotg f

y = cotg f

y '  =   - f ' sen  2  f  = - f ' ( 1 + cotg  2  f )

y = arc sen f

y' =  f '   1 - f  2

y = arc cos f

y' = -  f '   1 - f  2

y = arc tg f

y' =  f '   1 + f  2

y = arc sec f

y' =  f '  f   f  2  - 1

y = arc cosec f

y' = -   f '  f   f  2  - 1

y = arc cotg f

y' = -  f '   1 + f  2