Se cumplen las mismas propiedades que para las funciones
trigonométricas reales.
Para su demostración basta considerar las definiciones del seno y coseno
complejos y utilizar las propiedades de la función exponencial.
Si
z,w∈ℂ
-
se
n
2
z+
cos
2
z=1
-
sen(
z+w
)=senz cosw+cosz senw
-
cos(
z+w
)=cosz cosw−senz senw
-
sen(
z
)=0 ⇔ z=k∏ , k∈ℤ
-
cos(
z
)=0 ⇔ z=
∏
2
+k∏ , k∈ℤ
-
sen(
z+2k∏
)=senz cos(
z+2k∏
)=cosz , k∈ℤ
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