El argumento de un número complejo se define como la
medida del ángulo en radianes formado por el semieje positivo de
las x y el vector que representa al complejo (ver figura)
-
Como las funciones seno y coseno son periódicas de periodo
2∏
el
argumento de z,
ϕ
, está definido salvo múltiplos de
2∏
. Es decir, hay
una infinidad de argumentos de z, pero dos cualesquiera de ellos
difieren en un múltiplo de
2∏
. Se dice que el argumento es
principal si
ϕ∈(
−∏,∏
]
.
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A partir del módulo,
| z |=r
y del argumento
arg(
z
)=ϕ
,
se pueden encontrar otras
expresiones del número complejo:
-
Forma polar del número complejo:
z=
r
ϕ
.
-
Forma trigonómétrica del número complejo:
z=x+iy=| z |(
cosϕ+i senϕ
)
.
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