Argumento de un número complejo. Formas polar y trigonométrica
Argumento de un número complejo. Formas polar y trigonométrica

El argumento de un número complejo se define como la medida del ángulo en radianes formado por el semieje positivo de las x y el vector que representa al complejo (ver figura)

  • Como las funciones seno y coseno son periódicas de periodo 2   el argumento de z,  ϕ  , está definido salvo múltiplos de 2 . Es decir, hay una infinidad de argumentos de z, pero dos cualesquiera de ellos difieren en un múltiplo de 2 . Se dice que el argumento es principal si ϕ( , ] .

A partir del módulo,  | z |=r   y del argumento  arg( z )=ϕ ,  se pueden encontrar otras expresiones del número complejo:

  • Forma polar del número complejo:  z= r ϕ .

  • Forma trigonómétrica del número complejo:

    z=x+iy=| z |( cosϕ+isenϕ ) .