Se considera el triángulo cuyos vértices son 0, z y z+w. 

• Un lado del triángulo, el que une 0 con z+w, tiene longitud  | z+w | . 

• Un segundo lado, el que une 0 con el afijo de z, tiene longitud  | z | . 

• Y el tercer lado del triángulo, el que une z con z+w, es paralelo e igual a la longitud del segmento que une 0 con el afijo de w, es decir, de longitud   | w | . 

En cualquier triángulo la longitud de cualquiera de los lados es menor o igual que la suma de los otros dos lados. Por esto,

| z+w |≤| z |+| w |

Puedes mover los afijos de z y w y ver que se cumple la desigualdad.