Raíces enésimas
Potencias de exponente fraccionario

Hemos visto que todos los números complejos de módulo  r= 1 6 =1   y argumento:

ϕ= +2k 6 , k

son raíces sextas de -1.

En principio parece que hay infinitos puntos (uno para cada valor de k) que son raíces sextas de la unidad. Sin embargo, observamos que los argumentos se van repitiendo:

  • para k=6 se obtiene el mismo argumento que para k=0 (se diferencian en  2 )

  • para k=7 se obtiene el mismo argumento que para k=1 ...

  • y así sucesivamente (aumentar el valor de k en la figura de la derecha)

Por eso únicamente son seis las raíces sextas de -1.