combinatoria - nivel 1
Combinaciones con repetición

NUEVA SITUACIÓN. Ahora no importa el orden, pero se pueden repetir elementos.

CR1. ¿De cuántas formas se pueden distribuir 3 bolas iguales en 5 urnas ?


CR2. En una confitería hay cinco tipos de pasteles, ¿de cuántas formas se pueden elegir cuatro?

         ¿Cuáles son tus respuestas a las preguntas efectuadas a continuación? (Cuando sea SI o NO, escribid en mayúsculas)

1) ¿Es posible elegir pasteles del mismo tipo?
2) Influye el orden de elección o la disposición de los pasteles?
3) ¿Responde el ejercicio a un esquema similar al planteado en CR1?
4) Revisa la solución de CR1 y responde ¿cuántas formas hay de elegir los 4 pasteles?
1) 2) 3) 4)

 
           

Combinaciones con repetición. Dados n elementos distintos, un conjunto de k elementos iguales o distintos tomados de entre los n es una combinación con repetición de orden k. El número de estas combinaciones se calcula así:
C R n,r = C n+r−1   ,   r =( n+r−1 r )= (n+r−1)·(n+r−2)·...·   n r·(r−1)·(r−2)·...1

CR3. En un restaurante vegetariano acompañan sus menús con zumos preparados a partir de 10 clases de frutas, de las que eligen 4 (iguales o distintas) y licuan. ¿Cuántos zumos distintos se pueden preparar?